CLICK HERE FOR FREE BLOGGER TEMPLATES, LINK BUTTONS AND MORE! »

Selasa, 04 Juni 2013

SPL menggunakan Metode Crammer

PENGERTIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER

Sistem Persamaan Linier (SPL) adalah suatu persamaan dengan n variabel yang tidak diketahui x1,x2,x3…., xn

yang dinyatakan dalam bentuk :

 a1x1 + a2x2 + ... + anxn = b1
dimana a1,a2, …, an dan b adalah konstanta real (kompleks). Persamaan linier secara geometri dengan istilah garis.
Contoh Sistem Persamaan Linier (SPL) :
(1). 2x1 + 4x2 = 10
(2). 2x1 – 4x2 + 3x3 + 4x4 = 5

Secara umum, Sistem Persamaan Linier (SPL)  adalah suatu susunan yang terdiri dari m persamaan linier dan n variabel yang tidak diketahui yang berbentuk :

a11x1 + a12x2 + … + a1nxn = b1
a21x1 + a22x2 + … + a2nxn = b2
a31x1 + a32x2 + … + a3nxn = b3
a41x1 + a42x2 + … + a4nxn = b4
..................................................
am1x1 +am2x2 + … + amnxn = bm

dimana x1,x2,…., xn disebut variabel yang tidak diketahui, aij  konstanta koefisien sistem persamaan linier dan bj konstanta yang diketahui.

Bentuk Matriks SPL
Dalam bentuk matrik SPL dituliskan menjadi, AX=B
atau,










SPL, AX=B diklasifikasikan menjadi :
(a). SPL homogen, jika koefisien matriks B=0
(b). SPL non homogen, jika terdapat koefisien matriks B tak nol

METODE CRAMMER 

Andaikan, AX=B adalah sistem persamaan linier dengan n persamaan linier dan n variabel yang tidak diketahui,










Andaikan determinan matrik A tidak sama dengan nol, maka sistem persamaan linier non homogen solusinya tunggal, yaitu : 










dimana Di = det(Ai) determinan matriks berordo (nxn) yang diperoleh dari A dengan cara mengganti kolom ke-i dengan koefisien matriks B











CONTOH SOAL :
Carilah solusi SPL berikut dengan menggunakan metode Crammer :








Jawab :
Bentuk matriks SPL, AX=B adalah :


















Tidak ada komentar:

Poskan Komentar